Перевести число 111011110011 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111011110011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111011110011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011110011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110111100118=1 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 0 + 2097152 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 1 = 980029031310
Таким образом:
1110111100118 = 980029031310
2. Полученное число 9800290313 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9800290313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9800290312 | — | 4900145156 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4900145156 | — | 2450072578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2450072578 | — | 1225036289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1225036288 | — | 612518144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 612518144 | — | 306259072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 306259072 | — | 153129536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 153129536 | — | 76564768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76564768 | — | 38282384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38282384 | — | 19141192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19141192 | — | 9570596 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9570596 | — | 4785298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4785298 | — | 2392649 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2392648 | — | 1196324 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1196324 | — | 598162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 598162 | — | 299081 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299080 | — | 149540 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 149540 | — | 74770 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74770 | — | 37385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37384 | — | 18692 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18692 | — | 9346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9346 | — | 4673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4672 | — | 2336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2336 | — | 1168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1168 | — | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
980029031310=10010010000010010010010000000010012
Ответ: 1110111100118 = 10010010000010010010010000000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 46.32 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 23547 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 07000000000 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 37.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 67646?
- Представить восьмеричное число 211 в двоичной системе счисления
- Перевести число 340 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 7025 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5456?
- Перевод числа 27354 из восьмеричной в двоичную систему