Перевести число 4A3F.2916 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4A3F.2916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4A3F.2916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4A3F.2916 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4A3F.2916 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4A3F.291616=4 ∙ 163 + A ∙ 162 + 3 ∙ 161 + F ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 = 4 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 16384 + 2560 + 48 + 15 + 0.125 + 0.03515625 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 = 19007.16049194310
Таким образом:
4A3F.291616 = 19007.16049194310
2. Полученное число 19007.160491943 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19007 в двоичную систему;
- Перевести 0.160491943 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19007 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 19007 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 19006 | — | 9503 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 9502 | — | 4751 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4750 | — | 2375 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2374 | — | 1187 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1186 | — | 593 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 592 | — | 296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 296 | — | 148 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1900710=1001010001111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.160491943 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.160491943 ∙ 2 = 0.320983886 (0)
0.320983886 ∙ 2 = 0.641967772 (0)
0.641967772 ∙ 2 = 1.283935544 (1)
0.283935544 ∙ 2 = 0.567871088 (0)
0.567871088 ∙ 2 = 1.135742176 (1)
0.135742176 ∙ 2 = 0.271484352 (0)
0.271484352 ∙ 2 = 0.542968704 (0)
0.542968704 ∙ 2 = 1.085937408 (1)
0.085937408 ∙ 2 = 0.171874816 (0)
0.171874816 ∙ 2 = 0.343749632 (0)
0.343749632 ∙ 2 = 0.687499264 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16049194310=0.001010010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19007.16049194310=100101000111111.001010010002
Ответ: 4A3F.291616 = 100101000111111.001010010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа BF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 286.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1C2F в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AFB2?
- Запишите шестнадцатеричное число 31D в двоичной системе счисления
- Как перевести CD28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 111110?
- Запишите шестнадцатеричное число 59AD7B в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 045?
- Представьте шестнадцатеричное число 56.2 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...