Перевести число 111.001111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111.001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111.001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.0011112=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 7.23437510
Таким образом:
111.0011112 = 7.23437510
2. Полученное число 7.234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 16 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.3C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.23437510=7.3C16
Ответ: 111.0011112 = 7.3C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100010101.0111?
- Перевод числа 1100110.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1011010110100.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 1110111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 010110110 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 11101111110111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10000011101.001011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1001011110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1000010000100011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10111.010100101?