Перевести число 167.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 167.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 167.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 167.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 167.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
167.18=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 48 + 7 + 0.125 = 119.12510
Таким образом:
167.18 = 119.12510
2. Полученное число 119.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 119 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 119 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 119 | 2 | |||||||||||
| 118 | — | 59 | 2 | ||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11910=11101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
119.12510=1110111.0012
Ответ: 167.18 = 1110111.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 21754 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 124532 в двоичной системе
- Как перевести число 2157 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3547352553?
- Перевести восьмеричное число 660 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 77240 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1100010000100 в двоичной системе счисления
- Переведите 6426 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 43 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 2224251122 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...