Перевести число 167.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 167.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 167.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 167.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 167.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
167.18=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 48 + 7 + 0.125 = 119.12510
Таким образом:
167.18 = 119.12510
2. Полученное число 119.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 119 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 119 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 119 | 2 | |||||||||||
118 | — | 59 | 2 | ||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11910=11101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
119.12510=1110111.0012
Ответ: 167.18 = 1110111.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 47514 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 14567 в двоичной системе счисления
- Переведите 243.75 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 354.741?
- Перевести 66457.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 57165 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 431231231545577370115270575137070467736312321031061575177363123210310614 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 5636 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 7112435 в двоичной системе счисления?
- Перевод 72547 из восьмеричной в двоичную систему