Перевести число 111.3333 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111.3333 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111.3333 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.3333 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.3333 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.33338=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 64 + 8 + 1 + 0.375 + 0.046875 + 0.005859375 + 0.000732421875 = 73.42846679687510
Таким образом:
111.33338 = 73.42846679687510
2. Полученное число 73.428466796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 73 в двоичную систему;
- Перевести 0.428466796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 73 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 73 | 2 | |||||||||||
| 72 | — | 36 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7310=10010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.428466796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.428466796875 ∙ 2 = 0.85693359375 (0)
0.85693359375 ∙ 2 = 1.7138671875 (1)
0.7138671875 ∙ 2 = 1.427734375 (1)
0.427734375 ∙ 2 = 0.85546875 (0)
0.85546875 ∙ 2 = 1.7109375 (1)
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42846679687510=0.011011011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
73.42846679687510=1001001.011011011012
Ответ: 111.33338 = 1001001.011011011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 177700?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 33.3?
- Как будет записано восьмеричное число 761.75 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 5201 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 145.17 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 1755 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 11110001 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 310236 в двоичной системе счисления?
- Переведите 02636356 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 25.34 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...