Перевести число 111000.00011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111000.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111000.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000.00011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000.00011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000.000112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 56.0937510
Таким образом:
111000.000112 = 56.0937510
2. Полученное число 56.09375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.09375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 56 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=3816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.1816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.0937510=38.1816
Ответ: 111000.000112 = 38.1816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 10001101001101111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 100101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 11000011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 0101010111011100010111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 000100101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 111001011011 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0011001101110010000000110110100001010100100000000000000000000000?
- Представить двоичное число 101011010.01 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 11111111111111110000000000000000000000001111111111111111111111111111111100000000111111110000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10010111110110 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...