Перевод 11100001011001 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11100001011001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11100001011001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11100001011001 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11100001011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11100001011001₈=1 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 549755813888 + 68719476736 + 8589934592 + 0 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 1 = 627065491969₁₀

Таким образом:

11100001011001₈ = 627065491969₁₀

2. Полученное число 627065491969 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	627065491969		2
—	627065491968	—	313532745984		2
	1	—	313532745984	—	156766372992		2
			0	—	156766372992	—	78383186496		2
					0	—	78383186496	—	39191593248		2
							0	—	39191593248	—	19595796624		2
									0	—	19595796624	—	9797898312		2
											0	—	9797898312	—	4898949156		2
													0	—	4898949156	—	2449474578		2
															0	—	2449474578	—	1224737289		2
																	0	—	1224737288	—	612368644		2
																			1	—	612368644	—	306184322		2
																					0	—	306184322	—	153092161		2
																							0	—	153092160	—	76546080		2
																									1	—	76546080	—	38273040		2
																											0	—	38273040	—	19136520		2
																													0	—	19136520	—	9568260		2
																															0	—	9568260	—	4784130		2
																																	0	—	4784130	—	2392065		2
																																			0	—	2392064	—	1196032		2
																																					1	—	1196032	—	598016		2
																																							0	—	598016	—	299008		2
																																									0	—	299008	—	149504		2
																																											0	—	149504	—	74752		2
																																													0	—	74752	—	37376		2
																																															0	—	37376	—	18688		2
																																																	0	—	18688	—	9344		2
																																																			0	—	9344	—	4672		2
																																																					0	—	4672	—	2336		2
																																																							0	—	2336	—	1168		2
																																																									0	—	1168	—	584		2
																																																											0	—	584	—	292		2
																																																													0	—	292	—	146		2
																																																															0	—	146	—	73		2
																																																																	0	—	72	—	36		2
																																																																			1	—	36	—	18		2
																																																																					0	—	18	—	9		2
																																																																							0	—	8	—	4		2
																																																																									1	—	4	—	2	2
																																																																											0	—	2	1
																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

627065491969₁₀=1001001000000000000001000001001000000001₂

Ответ: 11100001011001₈ = 1001001000000000000001000001001000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11100001011001 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте