Перевести число 11100010.111010011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100010.111010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100010.111010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100010.111010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100010.111010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100010.1110100112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 226.91210937510
Таким образом:
11100010.1110100112 = 226.91210937510
2. Полученное число 226.912109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 226 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.912109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 226 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 226 | 16 | |
224 | 14 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22610=14216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.912109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.912109375 ∙ 16 = 14.59375 (E)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.91210937510=0.E9816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
226.91210937510=142.E9816
Ответ: 11100010.1110100112 = 142.E9816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 111101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1010110110001101101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111111110011101?
- Как перевести 0111101111001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 010101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 111100001100110001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0001001111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1011111111011111 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 11100101.11011 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1011101101111 в шестнадцатеричной системе