Перевести число 11100011101.00001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100011101.00001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100011101.00001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100011101.00001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100011101.00001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100011101.000012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 1821.0312510
Таким образом:
11100011101.000012 = 1821.0312510
2. Полученное число 1821.03125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1821 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.03125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1821 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1821 | 16 | |||
1808 | — | 113 | 16 | ||
D | 112 | 7 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
182110=71D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.0816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1821.0312510=71D.0816
Ответ: 11100011101.000012 = 71D.0816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 101001000101111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 101001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 100001010.0100100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 0010100100101 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1000.1111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 11100001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1000011101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 0011000011010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 0110001011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1110001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?