Перевести число 11100100.1101 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100100.1101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100100.1101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100100.1101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100100.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100100.110116=1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 268435456 + 16777216 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.00390625 + 0 + 1.52587890625E-5 = 286261504.0664210
Таким образом:
11100100.110116 = 286261504.0664210
2. Полученное число 286261504.06642 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 286261504 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.06642 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 286261504 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 286261504 | 8 | |||||||||||||||||
| 286261504 | — | 35782688 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | 35782688 | — | 4472836 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | 4472832 | — | 559104 | 8 | |||||||||||||||
| 4 | 559104 | — | 69888 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | 69888 | — | 8736 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | 8736 | — | 1092 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | 1088 | — | 136 | 8 | |||||||||||||||
| 4 | 136 | — | 17 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28626150410=21040004008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06642 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06642 ∙ 8 = 0.53136 (0)
0.53136 ∙ 8 = 4.25088 (4)
0.25088 ∙ 8 = 2.00704 (2)
0.00704 ∙ 8 = 0.05632 (0)
0.05632 ∙ 8 = 0.45056 (0)
0.45056 ∙ 8 = 3.60448 (3)
0.60448 ∙ 8 = 4.83584 (4)
0.83584 ∙ 8 = 6.68672 (6)
0.68672 ∙ 8 = 5.49376 (5)
0.49376 ∙ 8 = 3.95008 (3)
0.95008 ∙ 8 = 7.60064 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664210=0.042003465378
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
286261504.0664210=2104000400.042003465378
Ответ: 11100100.110116 = 2104000400.042003465378.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести 10101100 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 41D?
- Перевести шестнадцатеричное число 1862 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 35.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1110?
- Представьте шестнадцатеричное число F1E5D в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 89.10 в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число DBC в восьмеричную систему
- Переведите число 1111001010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите B.C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...