Перевести число 111001000.0111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111001000.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111001000.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001000.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001000.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001000.01112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 456.437510
Таким образом:
111001000.01112 = 456.437510
2. Полученное число 456.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 456 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 456 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 456 | 16 | |||
448 | — | 28 | 16 | ||
8 | 16 | 1 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45610=1C816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
456.437510=1C8.716
Ответ: 111001000.01112 = 1C8.716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 101011001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 0011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100111010000?
- Как перевести число 1010100000111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 101010001110 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 11001100110011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 100010011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 10110000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11101010100101011 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10011110110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?