Перевести число 11100101.0111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100101.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100101.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100101.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100101.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100101.01112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 229.437510
Таким образом:
11100101.01112 = 229.437510
2. Полученное число 229.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 229 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 229 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 229 | 16 | |
| 224 | 14 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22910=14516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
229.437510=145.716
Ответ: 11100101.01112 = 145.716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 0000000110001111000110000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11000000011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 11110101111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1100111100011000 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 101110100111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 110101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1000110111000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100000010.000100001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11101011111000001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0100111?
(пока оценок нет)
Загрузка...