Перевести число 111001011.1001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111001011.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111001011.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001011.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001011.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001011.10012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 459.562510
Таким образом:
111001011.10012 = 459.562510
2. Полученное число 459.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 459 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 459 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 459 | 16 | |||
448 | — | 28 | 16 | ||
B | 16 | 1 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45910=1CB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
459.562510=1CB.916
Ответ: 111001011.10012 = 1CB.916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 010101110001.000001101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0000000101100110?
- Как перевести число 101101100011.0110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1100110111.01000 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 11010110110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 1010101.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110110011100011101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 001001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 0101010111010 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 111011011101 в шестнадцатеричную систему