Перевод 111001101 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111001101 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111001101 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111001101 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111001101₄=1 ∙ 4⁸ + 1 ∙ 4⁷ + 1 ∙ 4⁶ + 0 ∙ 4⁵ + 0 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 65536 + 16384 + 4096 + 0 + 0 + 64 + 16 + 0 + 1 = 86097₁₀

Таким образом:

111001101₄ = 86097₁₀

2. Полученное число 86097 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	86097		2
—	86096	—	43048		2
	1	—	43048	—	21524		2
			0	—	21524	—	10762		2
					0	—	10762	—	5381		2
							0	—	5380	—	2690		2
									1	—	2690	—	1345		2
											0	—	1344	—	672		2
													1	—	672	—	336		2
															0	—	336	—	168		2
																	0	—	168	—	84		2
																			0	—	84	—	42		2
																					0	—	42	—	21		2
																							0	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

86097₁₀=10101000001010001₂

Ответ: 111001101₄ = 10101000001010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111001101 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте