Перевести число 11100111 из 1011-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 11100111 из 1011-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 11100111 из 1011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100111 из 1011-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111001111011=1 ∙ 10117 + 1 ∙ 10116 + 1 ∙ 10115 + 0 ∙ 10114 + 0 ∙ 10113 + 1 ∙ 10112 + 1 ∙ 10111 + 1 ∙ 10110 = 1 ∙ 1.0795881008295E+21 + 1 ∙ 1067841840583077561 + 1 ∙ 1056223383366051 + 0 ∙ 1044731338641 + 0 ∙ 1033364331 + 1 ∙ 1022121 + 1 ∙ 1011 + 1 ∙ 1 = 1.0795881008295E+21 + 1067841840583077561 + 1056223383366051 + 0 + 0 + 1022121 + 1011 + 1 = 1.0806569988935E+2110
Таким образом:
111001111011 = 1.0806569988935E+2110
2. Полученное число 1.0806569988935E+21 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -7700901455404728320 в двоичную систему;
- Перевести 0.0806569988935E+21 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -7700901455404728320 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -7700901455404728320 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-770090145540472832010=-77009014554047283202
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0806569988935E+21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0806569988935E+21 ∙ 2 = 1.61313997787E+20 ()
0.61313997787E+20 ∙ 2 = 1.22627995574E+20 ()
0.22627995574E+20 ∙ 2 = 4.5255991148E+19 ()
0.5255991148E+19 ∙ 2 = 1.0511982296E+19 ()
0.0511982296E+19 ∙ 2 = 1.023964592E+18 ()
0.023964592E+18 ∙ 2 = 4.7929184E+16 ()
0.7929184E+16 ∙ 2 = 1.5858368E+16 ()
0.5858368E+16 ∙ 2 = 1.1716736E+16 ()
0.1716736E+16 ∙ 2 = 3.433472E+15 ()
0.433472E+15 ∙ 2 = 8.66944E+14 ()
0.66944E+14 ∙ 2 = 1.33888E+14 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0806569988935E+2110=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0806569988935E+2110=-7700901455404728320.2
Ответ: 111001111011 = -7700901455404728320.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 1011-ой в 2-ую систему
- Представить 1011-ое число 125.4 в двоичной системе счисления
- Представить 1011-ое число 365 в двоичной системе счисления
- Запишите 1011-ое число 354 в двоичной системе счисления
- Как выглядит 1011-ое число 1001010 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано 1011-ое число 2344 в двоичной системе?
- Перевести 1011-ое число 6543210 в двоичную систему
- Как перевести 4030 из 1011-ой в двоичную систему?
- Какому 1011-ому числу соответствует двоичное число 16?
- Перевести число 378 из 1011-ой в двоичную систему
- Какое 1011-ое число соответствует двоичному коду 10312?
(пока оценок нет)
Загрузка...