Перевести число 4.3300000000000 из 13-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 4.3300000000000 из 13-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 4.3300000000000 из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4.3300000000000 из 13-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4.3300000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4.330000000000013=4 ∙ 130 + 3 ∙ 13-1 + 3 ∙ 13-2 + 0 ∙ 13-3 + 0 ∙ 13-4 + 0 ∙ 13-5 + 0 ∙ 13-6 + 0 ∙ 13-7 + 0 ∙ 13-8 + 0 ∙ 13-9 + 0 ∙ 13-10 + 0 ∙ 13-11 + 0 ∙ 13-12 + 0 ∙ 13-13 = 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.076923076923077 + 3 ∙ 0.0059171597633136 + 0 ∙ 0.00045516613563951 + 0 ∙ 3.5012779664578E-5 + 0 ∙ 2.693290743429E-6 + 0 ∙ 2.07176211033E-7 + 0 ∙ 1.5936631617923E-8 + 0 ∙ 1.2258947398403E-9 + 0 ∙ 9.4299595372327E-11 + 0 ∙ 7.2538150286406E-12 + 0 ∙ 5.5798577143389E-13 + 0 ∙ 4.2921982417992E-14 + 0 ∙ 3.3016909552301E-15 = 4 + 0.23076923076923 + 0.017751479289941 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 4.248520710059210
Таким образом:
4.330000000000013 = 4.248520710059210
2. Полученное число 4.2485207100592 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в двоичную систему;
- Перевести 0.2485207100592 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=1002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2485207100592 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2485207100592 ∙ 2 = 0.4970414201184 (0)
0.4970414201184 ∙ 2 = 0.9940828402368 (0)
0.9940828402368 ∙ 2 = 1.9881656804736 (1)
0.9881656804736 ∙ 2 = 1.9763313609472 (1)
0.9763313609472 ∙ 2 = 1.9526627218944 (1)
0.9526627218944 ∙ 2 = 1.9053254437888 (1)
0.9053254437888 ∙ 2 = 1.8106508875776 (1)
0.8106508875776 ∙ 2 = 1.6213017751552 (1)
0.6213017751552 ∙ 2 = 1.2426035503104 (1)
0.2426035503104 ∙ 2 = 0.4852071006208 (0)
0.4852071006208 ∙ 2 = 0.9704142012416 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.248520710059210=0.001111111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.248520710059210=100.001111111002
Ответ: 4.330000000000013 = 100.001111111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему
- Представить 13-ое число 1232.2 в двоичной системе
- Переведите число 111101102 из 13-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести число 145 из 13-ой в двоичную систему?
- Перевод 22 из 13-ой в двоичную систему счисления
- Какое 13-ое число соответствует двоичному коду 11010111001?
- Переведите число 12.2 из 13-ой в двоичную систему счисления
- Представить 13-ое число 64C в двоичной системе счисления
- Какое 13-ое число соответствует двоичному коду 64?
- Какому 13-ому числу соответствует двоичный код 2.55?
- Перевести число 266 из 13-ой в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...