Перевод 111010 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111010 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111010 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111010 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111010₆=1 ∙ 6⁵ + 1 ∙ 6⁴ + 1 ∙ 6³ + 0 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 0 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 7776 + 1 ∙ 1296 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 0 ∙ 1 = 7776 + 1296 + 216 + 0 + 6 + 0 = 9294₁₀

Таким образом:

111010₆ = 9294₁₀

2. Полученное число 9294 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9294		2
—	9294	—	4647		2
	0	—	4646	—	2323		2
			1	—	2322	—	1161		2
					1	—	1160	—	580		2
							1	—	580	—	290		2
									0	—	290	—	145		2
											0	—	144	—	72		2
													1	—	72	—	36		2
															0	—	36	—	18		2
																	0	—	18	—	9		2
																			0	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9294₁₀=10010001001110₂

Ответ: 111010₆ = 10010001001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111010 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте