Перевод 2463 из 2000-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2463 из 2000-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2463 из 2000-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2463 из 2000-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2463 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2463₂₀₀₀=2 ∙ 2000³ + 4 ∙ 2000² + 6 ∙ 2000¹ + 3 ∙ 2000⁰ = 2 ∙ 8000000000 + 4 ∙ 4000000 + 6 ∙ 2000 + 3 ∙ 1 = 16000000000 + 16000000 + 12000 + 3 = 16016012003₁₀

Таким образом:

2463₂₀₀₀ = 16016012003₁₀

2. Полученное число 16016012003 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16016012003		2
—	16016012002	—	8008006001		2
	1	—	8008006000	—	4004003000		2
			1	—	4004003000	—	2002001500		2
					0	—	2002001500	—	1001000750		2
							0	—	1001000750	—	500500375		2
									0	—	500500374	—	250250187		2
											1	—	250250186	—	125125093		2
													1	—	125125092	—	62562546		2
															1	—	62562546	—	31281273		2
																	0	—	31281272	—	15640636		2
																			1	—	15640636	—	7820318		2
																					0	—	7820318	—	3910159		2
																							0	—	3910158	—	1955079		2
																									1	—	1955078	—	977539		2
																											1	—	977538	—	488769		2
																													1	—	488768	—	244384		2
																															1	—	244384	—	122192		2
																																	0	—	122192	—	61096		2
																																			0	—	61096	—	30548		2
																																					0	—	30548	—	15274		2
																																							0	—	15274	—	7637		2
																																									0	—	7636	—	3818		2
																																											1	—	3818	—	1909		2
																																													0	—	1908	—	954		2
																																															1	—	954	—	477		2
																																																	0	—	476	—	238		2
																																																			1	—	238	—	119		2
																																																					0	—	118	—	59		2
																																																							1	—	58	—	29		2
																																																									1	—	28	—	14		2
																																																											1	—	14	—	7		2
																																																													0	—	6	—	3	2
																																																															1	—	2	1
																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16016012003₁₀=1110111010101000001111001011100011₂

Ответ: 2463₂₀₀₀ = 1110111010101000001111001011100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2000-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2463 из 2000-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2000-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте