Перевести число 11101010 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110101016=1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 28626536010
Таким образом:
1110101016 = 28626536010
2. Полученное число 286265360 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 286265360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
286265360 | — | 143132680 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 143132680 | — | 71566340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71566340 | — | 35783170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35783170 | — | 17891585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17891584 | — | 8945792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8945792 | — | 4472896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4472896 | — | 2236448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2236448 | — | 1118224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1118224 | — | 559112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 559112 | — | 279556 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 279556 | — | 139778 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139778 | — | 69889 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69888 | — | 34944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34944 | — | 17472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17472 | — | 8736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8736 | — | 4368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4368 | — | 2184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2184 | — | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28626536010=100010001000000010000000100002
Ответ: 1110101016 = 100010001000000010000000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число a777 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 19223523523825324223852535453535353535252525656 в двоичной системе счисления
- Перевод числа E2B0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 237411011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 100010 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 27.99 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 706 в двоичную систему счисления
- Как перевести 59.B5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 8B4E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7FE216?