Перевести число 17.AC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17.AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17.AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17.AC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17.AC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17.AC16=1 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 16 + 7 + 0.625 + 0.046875 = 23.67187510
Таким образом:
17.AC16 = 23.67187510
2. Полученное число 23.671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 23 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.1010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.67187510=10111.1010112
Ответ: 17.AC16 = 10111.1010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 110D04?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 021F?
- Перевести шестнадцатеричное число 8090 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3F13?
- Как перевести ABF.E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число AF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 5E12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 4b3 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 41ADF16 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 7654321 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...