Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 1110101010101010101001 из 12-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1110101010101010101001 из 12-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1110101010101010101001 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1110101010101010101001 из 12-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110101010101010101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

111010101010101010100112=1 ∙ 1221 + 1 ∙ 1220 + 1 ∙ 1219 + 0 ∙ 1218 + 1 ∙ 1217 + 0 ∙ 1216 + 1 ∙ 1215 + 0 ∙ 1214 + 1 ∙ 1213 + 0 ∙ 1212 + 1 ∙ 1211 + 0 ∙ 1210 + 1 ∙ 129 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 127 + 0 ∙ 126 + 1 ∙ 125 + 0 ∙ 124 + 1 ∙ 123 + 0 ∙ 122 + 0 ∙ 121 + 1 ∙ 120 = 1 ∙ 4.600511990937E+22 + 1 ∙ 3.8337599924475E+21 + 1 ∙ 3.1947999937062E+20 + 0 ∙ 2.6623333280885E+19 + 1 ∙ 2218611106740436992 + 0 ∙ 184884258895036416 + 1 ∙ 15407021574586368 + 0 ∙ 1283918464548864 + 1 ∙ 106993205379072 + 0 ∙ 8916100448256 + 1 ∙ 743008370688 + 0 ∙ 61917364224 + 1 ∙ 5159780352 + 0 ∙ 429981696 + 1 ∙ 35831808 + 0 ∙ 2985984 + 1 ∙ 248832 + 0 ∙ 20736 + 1 ∙ 1728 + 0 ∙ 144 + 0 ∙ 12 + 1 ∙ 1 = 4.600511990937E+22 + 3.8337599924475E+21 + 3.1947999937062E+20 + 0 + 2218611106740436992 + 0 + 15407021574586368 + 0 + 106993205379072 + 0 + 743008370688 + 0 + 5159780352 + 0 + 35831808 + 0 + 248832 + 0 + 1728 + 0 + 0 + 1 = 5.0160594027058E+2210

Таким образом:

111010101010101010100112 = 5.0160594027058E+2210

2. Полученное число 5.0160594027058E+22 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3896890641254187008 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0160594027058E+22 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3896890641254187008 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 3896890641254187008 2
3.8968906412542E+18 — 1.9484453206271E+18 2
0 1.9484453206271E+18 — 9.7422266031355E+17 2
0 9.7422266031355E+17 — 4.8711133015677E+17 2
0 4.8711133015677E+17 — 2.4355566507839E+17 2
0 2.4355566507839E+17 — 1.2177783253919E+17 2
0 1.2177783253919E+17 — 6.0888916269597E+16 2
0 6.0888916269597E+16 — 3.0444458134798E+16 2
0 3.0444458134798E+16 — 1.5222229067399E+16 2
0 1.5222229067399E+16 — 7.6111145336996E+15 2
0 7.6111145336996E+15 — 3.8055572668498E+15 2
0 3.8055572668498E+15 — 1.9027786334249E+15 2
0 1.9027786334249E+15 — 9.5138931671245E+14 2
0 9.5138931671245E+14 — 4.7569465835622E+14 2
0 4.7569465835622E+14 — 2.3784732917811E+14 2
0 2.3784732917811E+14 — 1.1892366458906E+14 2
0 1.1892366458906E+14 — 59461832294528 2
0 59461832294528 — 29730916147264 2
0 29730916147264 — 14865458073632 2
0 14865458073632 — 7432729036816 2
0 7432729036816 — 3716364518408 2
0 3716364518408 — 1858182259204 2
0 1858182259204 — 929091129602 2
0 929091129602 — 464545564801 2
0 464545564800 — 232272782400 2
1 232272782400 — 116136391200 2
0 116136391200 — 58068195600 2
0 58068195600 — 29034097800 2
0 29034097800 — 14517048900 2
0 14517048900 — 7258524450 2
0 7258524450 — 3629262225 2
0 3629262224 — 1814631112 2
1 1814631112 — 907315556 2
0 907315556 — 453657778 2
0 453657778 — 226828889 2
0 226828888 — 113414444 2
1 113414444 — 56707222 2
0 56707222 — 28353611 2
0 28353610 — 14176805 2
1 14176804 — 7088402 2
1 7088402 — 3544201 2
0 3544200 — 1772100 2
1 1772100 — 886050 2
0 886050 — 443025 2
0 443024 — 221512 2
1 221512 — 110756 2
0 110756 — 55378 2
0 55378 — 27689 2
0 27688 — 13844 2
1 13844 — 6922 2
0 6922 — 3461 2
0 3460 — 1730 2
1 1730 — 865 2
0 864 — 432 2
1 432 — 216 2
0 216 — 108 2
0 108 — 54 2
0 54 — 27 2
0 26 — 13 2
1 12 — 6 2
1 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

389689064125418700810=110110000101001000100101100100010000001000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0160594027058E+22 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0160594027058E+22 ∙ 2 = 3.21188054116E+20 ()
0.21188054116E+20 ∙ 2 = 4.2376108232E+19 ()
0.2376108232E+19 ∙ 2 = 4.752216464E+18 ()
0.752216464E+18 ∙ 2 = 1.504432928E+18 ()
0.504432928E+18 ∙ 2 = 1.008865856E+18 ()
0.008865856E+18 ∙ 2 = 1.7731712E+16 ()
0.7731712E+16 ∙ 2 = 1.5463424E+16 ()
0.5463424E+16 ∙ 2 = 1.0926848E+16 ()
0.0926848E+16 ∙ 2 = 1.853696E+15 ()
0.853696E+15 ∙ 2 = 1.707392E+15 ()
0.707392E+15 ∙ 2 = 1.414784E+15 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0160594027058E+2210=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.0160594027058E+2210=11011000010100100010010110010001000000100000000000000000000000.2

Ответ: 111010101010101010100112 = 11011000010100100010010110010001000000100000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector