Перевести число 11101011011.1011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101011011.1011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101011011.1011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101011011.1011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101011011.1011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101011011.10111012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 1883.726562510
Таким образом:
11101011011.10111012 = 1883.726562510
2. Полученное число 1883.7265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1883 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1883 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1883 | 16 | |||
| 1872 | — | 117 | 16 | ||
| B | 112 | 7 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
188310=75B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7265625 ∙ 16 = 11.625 (B)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.726562510=0.BA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1883.726562510=75B.BA16
Ответ: 11101011011.10111012 = 75B.BA16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 000101110001110001110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 010000100011100011001 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 10000.00 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1110010110100101111010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 001001001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 0010011110010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 0011101010 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1110000010110 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 11110011.011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 101110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...