Перевод 111011 из 59-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111011 из 59-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111011 из 59-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111011 из 59-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111011₅₉=1 ∙ 59⁵ + 1 ∙ 59⁴ + 1 ∙ 59³ + 0 ∙ 59² + 1 ∙ 59¹ + 1 ∙ 59⁰ = 1 ∙ 714924299 + 1 ∙ 12117361 + 1 ∙ 205379 + 0 ∙ 3481 + 1 ∙ 59 + 1 ∙ 1 = 714924299 + 12117361 + 205379 + 0 + 59 + 1 = 727247099₁₀

Таким образом:

111011₅₉ = 727247099₁₀

2. Полученное число 727247099 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	727247099		2
—	727247098	—	363623549		2
	1	—	363623548	—	181811774		2
			1	—	181811774	—	90905887		2
					0	—	90905886	—	45452943		2
							1	—	45452942	—	22726471		2
									1	—	22726470	—	11363235		2
											1	—	11363234	—	5681617		2
													1	—	5681616	—	2840808		2
															1	—	2840808	—	1420404		2
																	0	—	1420404	—	710202		2
																			0	—	710202	—	355101		2
																					0	—	355100	—	177550		2
																							1	—	177550	—	88775		2
																									0	—	88774	—	44387		2
																											1	—	44386	—	22193		2
																													1	—	22192	—	11096		2
																															1	—	11096	—	5548		2
																																	0	—	5548	—	2774		2
																																			0	—	2774	—	1387		2
																																					0	—	1386	—	693		2
																																							1	—	692	—	346		2
																																									1	—	346	—	173		2
																																											0	—	172	—	86		2
																																													1	—	86	—	43		2
																																															0	—	42	—	21		2
																																																	1	—	20	—	10		2
																																																			1	—	10	—	5		2
																																																					0	—	4	—	2	2
																																																							1	—	2	1
																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

727247099₁₀=101011010110001110100011111011₂

Ответ: 111011₅₉ = 101011010110001110100011111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 59-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111011 из 59-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 59-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте