Перевод 111011000110 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111011000110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 111011000110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111011000110 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111011000110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111011000110₈=1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 0 + 2097152 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 64 + 8 + 0 = 9800253512₁₀

Таким образом:

111011000110₈ = 9800253512₁₀

2. Полученное число 9800253512 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9800253512		2
—	9800253512	—	4900126756		2
	0	—	4900126756	—	2450063378		2
			0	—	2450063378	—	1225031689		2
					0	—	1225031688	—	612515844		2
							1	—	612515844	—	306257922		2
									0	—	306257922	—	153128961		2
											0	—	153128960	—	76564480		2
													1	—	76564480	—	38282240		2
															0	—	38282240	—	19141120		2
																	0	—	19141120	—	9570560		2
																			0	—	9570560	—	4785280		2
																					0	—	4785280	—	2392640		2
																							0	—	2392640	—	1196320		2
																									0	—	1196320	—	598160		2
																											0	—	598160	—	299080		2
																													0	—	299080	—	149540		2
																															0	—	149540	—	74770		2
																																	0	—	74770	—	37385		2
																																			0	—	37384	—	18692		2
																																					1	—	18692	—	9346		2
																																							0	—	9346	—	4673		2
																																									0	—	4672	—	2336		2
																																											1	—	2336	—	1168		2
																																													0	—	1168	—	584		2
																																															0	—	584	—	292		2
																																																	0	—	292	—	146		2
																																																			0	—	146	—	73		2
																																																					0	—	72	—	36		2
																																																							1	—	36	—	18		2
																																																									0	—	18	—	9		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													1	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9800253512₁₀=1001001000001001000000000001001000₂

Ответ: 111011000110₈ = 1001001000001001000000000001001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111011000110 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте