Перевести число 302.720 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 302.720 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 302.720 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 302.720 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 302.720 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
302.7208=3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 192 + 0 + 2 + 0.875 + 0.03125 + 0 = 194.9062510
Таким образом:
302.7208 = 194.9062510
2. Полученное число 194.90625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 194 в двоичную систему;
- Перевести 0.90625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 194 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 194 | 2 | |||||||||||||
194 | — | 97 | 2 | ||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19410=110000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
194.9062510=11000010.111012
Ответ: 302.7208 = 11000010.111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 51471?
- Представьте восьмеричное число 3667 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 47 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 101075101001 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7134?
- Как перевести 30” из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 060 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 1101101001001 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 0500 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 1544.4 в двоичную систему