Перевести число 257.25605075341 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 257.25605075341 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 257.25605075341 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 257.25605075341 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 257.25605075341 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
257.256050753418=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 7 ∙ 8-7 + 5 ∙ 8-8 + 3 ∙ 8-9 + 4 ∙ 8-10 + 1 ∙ 8-11 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 7.4505805969238E-9 + 4 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 = 128 + 40 + 7 + 0.25 + 0.078125 + 0.01171875 + 0 + 0.000152587890625 + 0 + 3.3378601074219E-6 + 2.9802322387695E-7 + 2.2351741790771E-8 + 3.7252902984619E-9 + 1.1641532182693E-10 = 175.3399999999710
Таким образом:
257.256050753418 = 175.3399999999710
2. Полученное число 175.33999999997 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 175 в двоичную систему;
- Перевести 0.33999999997 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 175 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 175 | 2 | |||||||||||||
| 174 | — | 87 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17510=101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33999999997 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33999999997 ∙ 2 = 0.67999999994 (0)
0.67999999994 ∙ 2 = 1.35999999988 (1)
0.35999999988 ∙ 2 = 0.71999999976 (0)
0.71999999976 ∙ 2 = 1.43999999952 (1)
0.43999999952 ∙ 2 = 0.87999999904 (0)
0.87999999904 ∙ 2 = 1.75999999808 (1)
0.75999999808 ∙ 2 = 1.51999999616 (1)
0.51999999616 ∙ 2 = 1.03999999232 (1)
0.03999999232 ∙ 2 = 0.07999998464 (0)
0.07999998464 ∙ 2 = 0.15999996928 (0)
0.15999996928 ∙ 2 = 0.31999993856 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3399999999710=0.010101110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
175.3399999999710=10101111.010101110002
Ответ: 257.256050753418 = 10101111.010101110002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 1626.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 12470 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 7456 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4005?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7512?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 21.3?
- Переведите восьмеричное число 6113.70 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 4.655 в двоичной системе счисления?
- Перевести 36041.257 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 11734360 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...