Перевести число 1110111 из 1110111-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1110111 из 1110111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1110111 из 1110111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1110111 из 1110111-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1110111_1110111=1 ∙ 1110111⁶ + 1 ∙ 1110111⁵ + 1 ∙ 1110111⁴ + 0 ∙ 1110111³ + 1 ∙ 1110111² + 1 ∙ 1110111¹ + 1 ∙ 1110111⁰ = 1 ∙ 1.8715370814919E+36 + 1 ∙ 1.6859008527002E+30 + 1 ∙ 1.5186777292543E+24 + 0 ∙ 1368041330330297631 + 1 ∙ 1232346432321 + 1 ∙ 1110111 + 1 ∙ 1 = 1.8715370814919E+36 + 1.6859008527002E+30 + 1.5186777292543E+24 + 0 + 1232346432321 + 1110111 + 1 = 1.8715387673943E+36₁₀

Таким образом:

1110111_1110111 = 1.8715387673943E+36₁₀

2. Полученное число 1.8715387673943E+36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.8715387673943E+36 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8715387673943E+36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8715387673943E+36 ∙ 2 = 1.7430775347886E+36 (0)
0.7430775347886E+36 ∙ 2 = 1.4861550695772E+36 (0)
0.4861550695772E+36 ∙ 2 = 9.723101391544E+35 (0)
0.723101391544E+35 ∙ 2 = 1.446202783088E+35 (0)
0.446202783088E+35 ∙ 2 = 8.92405566176E+34 (0)
0.92405566176E+34 ∙ 2 = 1.84811132352E+34 (0)
0.84811132352E+34 ∙ 2 = 1.69622264704E+34 (0)
0.69622264704E+34 ∙ 2 = 1.39244529408E+34 (0)
0.39244529408E+34 ∙ 2 = 7.8489058816E+33 (0)
0.8489058816E+33 ∙ 2 = 1.6978117632E+33 (0)
0.6978117632E+33 ∙ 2 = 1.3956235264E+33 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8715387673943E+36₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.8715387673943E+36₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 1110111_1110111 = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое позиционная система счисления?
• Перевод из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 1110111-ой в 2-ую систему

• Перевести число 50 из 1110111-ой в двоичную систему счисления
• Как перевести число 625 из 1110111-ой в двоичную систему счисления?
• Какое 1110111-ое число соответствует двоичному числу 18?
• Какое 1110111-ое число соответствует двоичному числу 875?
• Перевести 1110111-ое число 220 в двоичную систему
• Представить 1110111-ое число 120120 в двоичной системе счисления
• Как представлено 1110111-ое число 6813 в двоичной системе счисления?
• Запиши 1110111-ое число 10 в двоичной системе счисления
• Представьте 1110111-ое число 54 в двоичной системе
• Какому 1110111-ому числу соответствует двоичный код 272?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: