Перевод 111011101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111011101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 111011101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111011101010 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111011101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111011101010₈=1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 0 + 2097152 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 0 = 9800286728₁₀

Таким образом:

111011101010₈ = 9800286728₁₀

2. Полученное число 9800286728 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9800286728		2
—	9800286728	—	4900143364		2
	0	—	4900143364	—	2450071682		2
			0	—	2450071682	—	1225035841		2
					0	—	1225035840	—	612517920		2
							1	—	612517920	—	306258960		2
									0	—	306258960	—	153129480		2
											0	—	153129480	—	76564740		2
													0	—	76564740	—	38282370		2
															0	—	38282370	—	19141185		2
																	0	—	19141184	—	9570592		2
																			1	—	9570592	—	4785296		2
																					0	—	4785296	—	2392648		2
																							0	—	2392648	—	1196324		2
																									0	—	1196324	—	598162		2
																											0	—	598162	—	299081		2
																													0	—	299080	—	149540		2
																															1	—	149540	—	74770		2
																																	0	—	74770	—	37385		2
																																			0	—	37384	—	18692		2
																																					1	—	18692	—	9346		2
																																							0	—	9346	—	4673		2
																																									0	—	4672	—	2336		2
																																											1	—	2336	—	1168		2
																																													0	—	1168	—	584		2
																																															0	—	584	—	292		2
																																																	0	—	292	—	146		2
																																																			0	—	146	—	73		2
																																																					0	—	72	—	36		2
																																																							1	—	36	—	18		2
																																																									0	—	18	—	9		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													1	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9800286728₁₀=1001001000001001001000001000001000₂

Ответ: 111011101010₈ = 1001001000001001001000001000001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111011101010 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте