Перевести число 111011101010 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111011101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111011101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011101010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110111010108=1 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 0 + 2097152 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 0 = 980028672810
Таким образом:
1110111010108 = 980028672810
2. Полученное число 9800286728 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9800286728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9800286728 | — | 4900143364 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4900143364 | — | 2450071682 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2450071682 | — | 1225035841 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1225035840 | — | 612517920 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 612517920 | — | 306258960 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 306258960 | — | 153129480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 153129480 | — | 76564740 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76564740 | — | 38282370 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38282370 | — | 19141185 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19141184 | — | 9570592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9570592 | — | 4785296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4785296 | — | 2392648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2392648 | — | 1196324 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1196324 | — | 598162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 598162 | — | 299081 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299080 | — | 149540 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 149540 | — | 74770 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74770 | — | 37385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37384 | — | 18692 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18692 | — | 9346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9346 | — | 4673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4672 | — | 2336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2336 | — | 1168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1168 | — | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
980028672810=10010010000010010010000010000010002
Ответ: 1110111010108 = 10010010000010010010000010000010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 35.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 5242 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 5624 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 120000000011 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 344.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 63660 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 324535273643632143325755261 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 26051 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 71.46 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 1000110 в двоичную систему