Перевести число 1110111010111100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110111010111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110111010111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110111010111100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110111010111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11101110101111002=1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 6111610
Таким образом:
11101110101111002 = 6111610
2. Полученное число 61116 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 61116 | 8 | |||||||||
61112 | — | 7639 | 8 | ||||||||
4 | 7632 | — | 954 | 8 | |||||||
7 | 952 | — | 119 | 8 | |||||||
2 | 112 | — | 14 | 8 | |||||||
7 | 8 | 1 | |||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6111610=1672748
Ответ: 11101110101111002 = 1672748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 100000111111100001101010 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10100010.11 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 100010011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 0.001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100110100001?
- Как будет записано двоичное число 00110101111001 в восьмеричной системе?
- Перевести 10100001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 10001001110100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100111001111?
- Как перевести 1001000001 из двоичной в восьмеричную систему?