Перевести число 11101110111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11101110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11101110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101110111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111011101118=1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 122503584910
Таким образом:
111011101118 = 122503584910
2. Полученное число 1225035849 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1225035849 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1225035848 | — | 612517924 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 612517924 | — | 306258962 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 306258962 | — | 153129481 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 153129480 | — | 76564740 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 76564740 | — | 38282370 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38282370 | — | 19141185 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19141184 | — | 9570592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9570592 | — | 4785296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4785296 | — | 2392648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2392648 | — | 1196324 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1196324 | — | 598162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 598162 | — | 299081 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299080 | — | 149540 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 149540 | — | 74770 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74770 | — | 37385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37384 | — | 18692 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18692 | — | 9346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9346 | — | 4673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4672 | — | 2336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2336 | — | 1168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1168 | — | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
122503584910=10010010000010010010000010010012
Ответ: 111011101118 = 10010010000010010010000010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 565137?
- Переведите число 46.75 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 235.6 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 60.36?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 275.562?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 335.3?
- Запиши восьмеричное число 700500 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 3.14 в двоичной системе?
- Переведите число 765.543 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 701.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления