Перевести число 5714.263 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5714.263 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5714.263 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5714.263 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5714.263 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5714.2638=5 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 2560 + 448 + 8 + 4 + 0.25 + 0.09375 + 0.005859375 = 3020.34960937510
Таким образом:
5714.2638 = 3020.34960937510
2. Полученное число 3020.349609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3020 в двоичную систему;
- Перевести 0.349609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3020 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3020 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3020 | — | 1510 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1510 | — | 755 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 754 | — | 377 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
302010=1011110011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.349609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.349609375 ∙ 2 = 0.69921875 (0)
0.69921875 ∙ 2 = 1.3984375 (1)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.34960937510=0.0101100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3020.34960937510=101111001100.0101100112
Ответ: 5714.2638 = 101111001100.0101100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 3316 в двоичной системе счисления
- Перевод 110127035 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 5011 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 271.23 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 1120 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 34262 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 771 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 14207?
- Представить восьмеричное число 165667 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число A74B в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...