Перевести число 425.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 425.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 425.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 425.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 425.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
425.28=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 256 + 16 + 5 + 0.25 = 277.2510
Таким образом:
425.28 = 277.2510
2. Полученное число 277.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 277 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 277 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 277 | 2 | |||||||||||||||
| 276 | — | 138 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27710=1000101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
277.2510=100010101.012
Ответ: 425.28 = 100010101.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 161632 в двоичной системе счисления
- Перевод 334561 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 7034 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1741006174 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 116.314 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 1234560 в двоичную систему
- Перевести число 253.06 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 732105.352 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 6572.143 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 3154 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...