Перевод 111011101110011 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111011101110011 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111011101110011 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111011101110011 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111011101110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111011101110011₄=1 ∙ 4¹⁴ + 1 ∙ 4¹³ + 1 ∙ 4¹² + 0 ∙ 4¹¹ + 1 ∙ 4¹⁰ + 1 ∙ 4⁹ + 1 ∙ 4⁸ + 0 ∙ 4⁷ + 1 ∙ 4⁶ + 1 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 0 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 67108864 + 16777216 + 0 + 1048576 + 262144 + 65536 + 0 + 4096 + 1024 + 256 + 0 + 0 + 4 + 1 = 353703173₁₀

Таким образом:

111011101110011₄ = 353703173₁₀

2. Полученное число 353703173 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	353703173		2
—	353703172	—	176851586		2
	1	—	176851586	—	88425793		2
			0	—	88425792	—	44212896		2
					1	—	44212896	—	22106448		2
							0	—	22106448	—	11053224		2
									0	—	11053224	—	5526612		2
											0	—	5526612	—	2763306		2
													0	—	2763306	—	1381653		2
															0	—	1381652	—	690826		2
																	1	—	690826	—	345413		2
																			0	—	345412	—	172706		2
																					1	—	172706	—	86353		2
																							0	—	86352	—	43176		2
																									1	—	43176	—	21588		2
																											0	—	21588	—	10794		2
																													0	—	10794	—	5397		2
																															0	—	5396	—	2698		2
																																	1	—	2698	—	1349		2
																																			0	—	1348	—	674		2
																																					1	—	674	—	337		2
																																							0	—	336	—	168		2
																																									1	—	168	—	84		2
																																											0	—	84	—	42		2
																																													0	—	42	—	21		2
																																															0	—	20	—	10		2
																																																	1	—	10	—	5		2
																																																			0	—	4	—	2	2
																																																					1	—	2	1
																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

353703173₁₀=10101000101010001010100000101₂

Ответ: 111011101110011₄ = 10101000101010001010100000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111011101110011 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте