Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 43437b53755065724845587d из 17-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 43437b53755065724845587d из 17-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 43437b53755065724845587d из 17-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 43437b53755065724845587d из 17-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 43437b53755065724845587d в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

43437b53755065724845587d17=4 ∙ 1723 + 3 ∙ 1722 + 4 ∙ 1721 + 3 ∙ 1720 + 7 ∙ 1719 + b ∙ 1718 + 5 ∙ 1717 + 3 ∙ 1716 + 7 ∙ 1715 + 5 ∙ 1714 + 5 ∙ 1713 + 0 ∙ 1712 + 6 ∙ 1711 + 5 ∙ 1710 + 7 ∙ 179 + 2 ∙ 178 + 4 ∙ 177 + 8 ∙ 176 + 4 ∙ 175 + 5 ∙ 174 + 5 ∙ 173 + 8 ∙ 172 + 7 ∙ 171 + d ∙ 170 = 4 ∙ 1.996756890086E+28 + 3 ∙ 1.1745628765211E+27 + 4 ∙ 6.9091933913009E+25 + 3 ∙ 4.0642314066476E+24 + 7 ∙ 2.3907243568515E+23 + 11 ∙ 1.4063084452068E+22 + 5 ∙ 8.2724026188634E+20 + 3 ∙ 4.8661191875667E+19 + 7 ∙ 2862423051509815793 + 5 ∙ 168377826559400929 + 5 ∙ 9904578032905937 + 0 ∙ 582622237229761 + 6 ∙ 34271896307633 + 5 ∙ 2015993900449 + 7 ∙ 118587876497 + 2 ∙ 6975757441 + 4 ∙ 410338673 + 8 ∙ 24137569 + 4 ∙ 1419857 + 5 ∙ 83521 + 5 ∙ 4913 + 8 ∙ 289 + 7 ∙ 17 + 13 ∙ 1 = 7.9870275603438E+28 + 3.5236886295634E+27 + 2.7636773565203E+26 + 1.2192694219943E+25 + 1.6735070497961E+24 + 1.5469392897274E+23 + 4.1362013094317E+21 + 1.45983575627E+20 + 2.0036961360569E+19 + 841889132797004645 + 49522890164529685 + 0 + 205631377845798 + 10079969502245 + 830115135479 + 13951514882 + 1641354692 + 193100552 + 5679428 + 417605 + 24565 + 2312 + 119 + 13 = 8.3684357166966E+2810

Таким образом:

43437b53755065724845587d17 = 8.3684357166966E+2810

2. Полученное число 8.3684357166966E+28 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3207143476827258880 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.3684357166966E+28 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3207143476827258880 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 3207143476827258880 2
3.2071434768273E+18 — 1.6035717384136E+18 2
0 1.6035717384136E+18 — 8.0178586920681E+17 2
0 8.0178586920681E+17 — 4.0089293460341E+17 2
0 4.0089293460341E+17 — 2.004464673017E+17 2
0 2.004464673017E+17 — 1.0022323365085E+17 2
0 1.0022323365085E+17 — 5.0111616825426E+16 2
0 5.0111616825426E+16 — 2.5055808412713E+16 2
0 2.5055808412713E+16 — 1.2527904206356E+16 2
0 1.2527904206356E+16 — 6.2639521031782E+15 2
0 6.2639521031782E+15 — 3.1319760515891E+15 2
0 3.1319760515891E+15 — 1.5659880257946E+15 2
0 1.5659880257946E+15 — 7.8299401289728E+14 2
0 7.8299401289728E+14 — 3.9149700644864E+14 2
0 3.9149700644864E+14 — 1.9574850322432E+14 2
0 1.9574850322432E+14 — 97874251612160 2
0 97874251612160 — 48937125806080 2
0 48937125806080 — 24468562903040 2
0 24468562903040 — 12234281451520 2
0 12234281451520 — 6117140725760 2
0 6117140725760 — 3058570362880 2
0 3058570362880 — 1529285181440 2
0 1529285181440 — 764642590720 2
0 764642590720 — 382321295360 2
0 382321295360 — 191160647680 2
0 191160647680 — 95580323840 2
0 95580323840 — 47790161920 2
0 47790161920 — 23895080960 2
0 23895080960 — 11947540480 2
0 11947540480 — 5973770240 2
0 5973770240 — 2986885120 2
0 2986885120 — 1493442560 2
0 1493442560 — 746721280 2
0 746721280 — 373360640 2
0 373360640 — 186680320 2
0 186680320 — 93340160 2
0 93340160 — 46670080 2
0 46670080 — 23335040 2
0 23335040 — 11667520 2
0 11667520 — 5833760 2
0 5833760 — 2916880 2
0 2916880 — 1458440 2
0 1458440 — 729220 2
0 729220 — 364610 2
0 364610 — 182305 2
0 182304 — 91152 2
1 91152 — 45576 2
0 45576 — 22788 2
0 22788 — 11394 2
0 11394 — 5697 2
0 5696 — 2848 2
1 2848 — 1424 2
0 1424 — 712 2
0 712 — 356 2
0 356 — 178 2
0 178 — 89 2
0 88 — 44 2
1 44 — 22 2
0 22 — 11 2
0 10 — 5 2
1 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

320714347682725888010=101100100000100001000000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3684357166966E+28 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3684357166966E+28 ∙ 2 = 7.368714333932E+27 ()
0.368714333932E+27 ∙ 2 = 7.37428667864E+26 ()
0.37428667864E+26 ∙ 2 = 7.4857335728E+25 ()
0.4857335728E+25 ∙ 2 = 9.714671456E+24 ()
0.714671456E+24 ∙ 2 = 1.429342912E+24 ()
0.429342912E+24 ∙ 2 = 8.58685824E+23 ()
0.58685824E+23 ∙ 2 = 1.17371648E+23 ()
0.17371648E+23 ∙ 2 = 3.4743296E+22 ()
0.4743296E+22 ∙ 2 = 9.486592E+21 ()
0.486592E+21 ∙ 2 = 9.73184E+20 ()
0.73184E+20 ∙ 2 = 1.46368E+20 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3684357166966E+2810=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.3684357166966E+2810=10110010000010000100000000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 43437b53755065724845587d17 = 10110010000010000100000000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 17-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector