Перевести число 111100001.1000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111100001.1000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111100001.1000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100001.1000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100001.1000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100001.10002=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 = 481.510
Таким образом:
111100001.10002 = 481.510
2. Полученное число 481.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 481 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 481 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 481 | 16 | |||
480 | — | 30 | 16 | ||
1 | 16 | 1 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48110=1E116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
481.510=1E1.816
Ответ: 111100001.10002 = 1E1.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 100100111.00011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 1000100111 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 010111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 111100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 110100.011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11101010.00110000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1111010101.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1110100110110111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 111010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему