Перевести число 111100010011.0111101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111100010011.0111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111100010011.0111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100010011.0111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100010011.0111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100010011.01111012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 3859.476562510
Таким образом:
111100010011.01111012 = 3859.476562510
2. Полученное число 3859.4765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3859 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4765625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3859 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3859 | 8 | |||||
3856 | — | 482 | 8 | ||||
3 | 480 | — | 60 | 8 | |||
2 | 56 | 7 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
385910=74238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4765625 ∙ 8 = 3.8125 (3)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.476562510=0.3648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3859.476562510=7423.3648
Ответ: 111100010011.01111012 = 7423.3648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 110000100111001 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 11000011101.01001 в восьмеричной системе?
- Переведите 0.101100111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110100001000?
- Переведите двоичное число 111111110001111 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11100000001?
- Как перевести 011001010110011000100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 101111000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 101100001110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101000011?