Перевод 111100011 из 22-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111100011 из 22-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111100011 из 22-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111100011 из 22-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111100011₂₂=1 ∙ 22⁸ + 1 ∙ 22⁷ + 1 ∙ 22⁶ + 1 ∙ 22⁵ + 0 ∙ 22⁴ + 0 ∙ 22³ + 0 ∙ 22² + 1 ∙ 22¹ + 1 ∙ 22⁰ = 1 ∙ 54875873536 + 1 ∙ 2494357888 + 1 ∙ 113379904 + 1 ∙ 5153632 + 0 ∙ 234256 + 0 ∙ 10648 + 0 ∙ 484 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 1 = 54875873536 + 2494357888 + 113379904 + 5153632 + 0 + 0 + 0 + 22 + 1 = 57488764983₁₀

Таким образом:

111100011₂₂ = 57488764983₁₀

2. Полученное число 57488764983 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	57488764983		2
—	57488764982	—	28744382491		2
	1	—	28744382490	—	14372191245		2
			1	—	14372191244	—	7186095622		2
					1	—	7186095622	—	3593047811		2
							0	—	3593047810	—	1796523905		2
									1	—	1796523904	—	898261952		2
											1	—	898261952	—	449130976		2
													0	—	449130976	—	224565488		2
															0	—	224565488	—	112282744		2
																	0	—	112282744	—	56141372		2
																			0	—	56141372	—	28070686		2
																					0	—	28070686	—	14035343		2
																							0	—	14035342	—	7017671		2
																									1	—	7017670	—	3508835		2
																											1	—	3508834	—	1754417		2
																													1	—	1754416	—	877208		2
																															1	—	877208	—	438604		2
																																	0	—	438604	—	219302		2
																																			0	—	219302	—	109651		2
																																					0	—	109650	—	54825		2
																																							1	—	54824	—	27412		2
																																									1	—	27412	—	13706		2
																																											0	—	13706	—	6853		2
																																													0	—	6852	—	3426		2
																																															1	—	3426	—	1713		2
																																																	0	—	1712	—	856		2
																																																			1	—	856	—	428		2
																																																					0	—	428	—	214		2
																																																							0	—	214	—	107		2
																																																									0	—	106	—	53		2
																																																											1	—	52	—	26		2
																																																													1	—	26	—	13		2
																																																															0	—	12	—	6		2
																																																																	1	—	6	—	3	2
																																																																			0	—	2	1
																																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

57488764983₁₀=110101100010100110001111000000110111₂

Ответ: 111100011₂₂ = 110101100010100110001111000000110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 22-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111100011 из 22-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 22-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте