Перевод 111100011010 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111100011010 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111100011010 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111100011010 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111100011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111100011010₄=1 ∙ 4¹¹ + 1 ∙ 4¹⁰ + 1 ∙ 4⁹ + 1 ∙ 4⁸ + 0 ∙ 4⁷ + 0 ∙ 4⁶ + 0 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 0 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 1 = 4194304 + 1048576 + 262144 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 256 + 64 + 0 + 4 + 0 = 5570884₁₀

Таким образом:

111100011010₄ = 5570884₁₀

2. Полученное число 5570884 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5570884		2
—	5570884	—	2785442		2
	0	—	2785442	—	1392721		2
			0	—	1392720	—	696360		2
					1	—	696360	—	348180		2
							0	—	348180	—	174090		2
									0	—	174090	—	87045		2
											0	—	87044	—	43522		2
													1	—	43522	—	21761		2
															0	—	21760	—	10880		2
																	1	—	10880	—	5440		2
																			0	—	5440	—	2720		2
																					0	—	2720	—	1360		2
																							0	—	1360	—	680		2
																									0	—	680	—	340		2
																											0	—	340	—	170		2
																													0	—	170	—	85		2
																															0	—	84	—	42		2
																																	1	—	42	—	21		2
																																			0	—	20	—	10		2
																																					1	—	10	—	5		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5570884₁₀=10101010000000101000100₂

Ответ: 111100011010₄ = 10101010000000101000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111100011010 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте