Перевести число 3E9.028F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3E9.028F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3E9.028F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3E9.028F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3E9.028F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3E9.028F16=3 ∙ 162 + E ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 + F ∙ 16-4 = 3 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 = 768 + 224 + 9 + 0 + 0.0078125 + 0.001953125 + 0.0002288818359375 = 1001.009994506810
Таким образом:
3E9.028F16 = 1001.009994506810
2. Полученное число 1001.0099945068 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1001 в двоичную систему;
- Перевести 0.0099945068 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1001 | 2 | |||||||||||||||||
| 1000 | — | 500 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100110=11111010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0099945068 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0099945068 ∙ 2 = 0.0199890136 (0)
0.0199890136 ∙ 2 = 0.0399780272 (0)
0.0399780272 ∙ 2 = 0.0799560544 (0)
0.0799560544 ∙ 2 = 0.1599121088 (0)
0.1599121088 ∙ 2 = 0.3198242176 (0)
0.3198242176 ∙ 2 = 0.6396484352 (0)
0.6396484352 ∙ 2 = 1.2792968704 (1)
0.2792968704 ∙ 2 = 0.5585937408 (0)
0.5585937408 ∙ 2 = 1.1171874816 (1)
0.1171874816 ∙ 2 = 0.2343749632 (0)
0.2343749632 ∙ 2 = 0.4687499264 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.009994506810=0.000000101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1001.009994506810=1111101001.000000101002
Ответ: 3E9.028F16 = 1111101001.000000101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 42D40000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 1A2C7 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 193F?
- Запиши шестнадцатеричное число 0034 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 48 в двоичной системе счисления?
- Перевод 1B9.56F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 40AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число D82A1 в двоичной системе счисления
- Перевести число 0003 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 4800 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...