Перевести число 111101.1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111101.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111101.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111101.18=1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 32768 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 1 + 0.125 = 37441.12510
Таким образом:
111101.18 = 37441.12510
2. Полученное число 37441.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37441 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37441 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 37441 | 16 | |||||
37440 | — | 2340 | 16 | ||||
1 | 2336 | — | 146 | 16 | |||
4 | 144 | 9 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3744110=924116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37441.12510=9241.216
Ответ: 111101.18 = 9241.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 10101010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 3CA в шестнадцатеричную систему
- Перевести 2470 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 3127 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 735.61 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 2234 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 3732 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 555 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 134.14 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 4C1 в шестнадцатеричной системе счисления?