Перевести число 1111010001.10011101111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111010001.10011101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111010001.10011101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111010001.10011101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111010001.10011101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111010001.100111011112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 977.6166992187510
Таким образом:
1111010001.100111011112 = 977.6166992187510
2. Полученное число 977.61669921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 977 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.61669921875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 977 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 977 | 8 | |||||
976 | — | 122 | 8 | ||||
1 | 120 | — | 15 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97710=17218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.61669921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.61669921875 ∙ 8 = 4.93359375 (4)
0.93359375 ∙ 8 = 7.46875 (7)
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6166992187510=0.47368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
977.6166992187510=1721.47368
Ответ: 1111010001.100111011112 = 1721.47368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 111100110000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 100001100111.001101 в восьмеричную систему
- Как перевести 11100111000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 11101110011.10 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 0001010111100.1101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001101010110?
- Представьте двоичное число 1000111111100 в восьмеричной системе
- Перевод числа 00101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 11011010111010111 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101.100101?