Перевести число 63.325204 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 63.325204 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 63.325204 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 63.325204 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 63.325204 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
63.3252048=6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 4 ∙ 8-6 = 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 4 ∙ 3.814697265625E-6 = 48 + 3 + 0.375 + 0.03125 + 0.009765625 + 0.00048828125 + 0 + 1.52587890625E-5 = 51.41651916503910
Таким образом:
63.3252048 = 51.41651916503910
2. Полученное число 51.416519165039 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в двоичную систему;
- Перевести 0.416519165039 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 51 | 2 | |||||||||
| 50 | — | 25 | 2 | ||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=1100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.416519165039 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.416519165039 ∙ 2 = 0.833038330078 (0)
0.833038330078 ∙ 2 = 1.666076660156 (1)
0.666076660156 ∙ 2 = 1.332153320312 (1)
0.332153320312 ∙ 2 = 0.664306640624 (0)
0.664306640624 ∙ 2 = 1.328613281248 (1)
0.328613281248 ∙ 2 = 0.657226562496 (0)
0.657226562496 ∙ 2 = 1.314453124992 (1)
0.314453124992 ∙ 2 = 0.628906249984 (0)
0.628906249984 ∙ 2 = 1.257812499968 (1)
0.257812499968 ∙ 2 = 0.515624999936 (0)
0.515624999936 ∙ 2 = 1.031249999872 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.41651916503910=0.011010101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.41651916503910=110011.011010101012
Ответ: 63.3252048 = 110011.011010101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 465 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 121.11457777775?
- Перевести число 2515 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 1453 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 11674 в двоичной системе
- Переведите число 1750 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 0344 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 61732?
- Перевод 5410 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 326661 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...