Перевод 111110010011111101100001001001010011111110100101101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 111110010011111101100001001001010011111110100101101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 111110010011111101100001001001010011111110100101101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111110010011111101100001001001010011111110100101101100 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 111110010011111101100001001001010011111110100101101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111110010011111101100001001001010011111110100101101100₂=1 ∙ 2⁵³ + 1 ∙ 2⁵² + 1 ∙ 2⁵¹ + 1 ∙ 2⁵⁰ + 1 ∙ 2⁴⁹ + 0 ∙ 2⁴⁸ + 0 ∙ 2⁴⁷ + 1 ∙ 2⁴⁶ + 0 ∙ 2⁴⁵ + 0 ∙ 2⁴⁴ + 1 ∙ 2⁴³ + 1 ∙ 2⁴² + 1 ∙ 2⁴¹ + 1 ∙ 2⁴⁰ + 1 ∙ 2³⁹ + 1 ∙ 2³⁸ + 0 ∙ 2³⁷ + 1 ∙ 2³⁶ + 1 ∙ 2³⁵ + 0 ∙ 2³⁴ + 0 ∙ 2³³ + 0 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 1 ∙ 2³⁰ + 0 ∙ 2²⁹ + 0 ∙ 2²⁸ + 1 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 0 ∙ 2²³ + 1 ∙ 2²² + 0 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 1 ∙ 2¹⁹ + 1 ∙ 2¹⁸ + 1 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 9007199254740992 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 562949953421312 + 0 + 0 + 70368744177664 + 0 + 0 + 8796093022208 + 4398046511104 + 2199023255552 + 1099511627776 + 549755813888 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1073741824 + 0 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 4194304 + 0 + 0 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 17539238917564780₁₀

Таким образом:

111110010011111101100001001001010011111110100101101100₂ = 17539238917564780₁₀

2. Полученное число 17539238917564780 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	17539238917564780		16
—	1.7539238917565E+16	—	1.0962024323478E+15		16
	C	—	1.0962024323478E+15	—	68512652021737		16
			6	—	68512652021728	—	4282040751358		16
					9	—	4282040751344	—	267627546959		16
							E	—	267627546944	—	16726721684		16
									F	—	16726721680	—	1045420105		16
											4	—	1045420096	—	65338756		16
													9	—	65338752	—	4083672		16
															4	—	4083664	—	255229		16
																	8	—	255216	—	15951		16
																			D	—	15936	—	996		16
																					F	—	992	—	62	16
																							4	—	48	3
																									E

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17539238917564780₁₀=3E4FD8494FE96C₁₆

Ответ: 111110010011111101100001001001010011111110100101101100₂ = 3E4FD8494FE96C₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111110010011111101100001001001010011111110100101101100 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте