Перевод 34078720 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 34078720 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 34078720 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 34078720 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 34078720 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

34078720₁₆=3 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 805306368 + 67108864 + 0 + 458752 + 32768 + 1792 + 32 + 0 = 872908576₁₀

Таким образом:

34078720₁₆ = 872908576₁₀

2. Полученное число 872908576 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	872908576		2
—	872908576	—	436454288		2
	0	—	436454288	—	218227144		2
			0	—	218227144	—	109113572		2
					0	—	109113572	—	54556786		2
							0	—	54556786	—	27278393		2
									0	—	27278392	—	13639196		2
											1	—	13639196	—	6819598		2
													0	—	6819598	—	3409799		2
															0	—	3409798	—	1704899		2
																	1	—	1704898	—	852449		2
																			1	—	852448	—	426224		2
																					1	—	426224	—	213112		2
																							0	—	213112	—	106556		2
																									0	—	106556	—	53278		2
																											0	—	53278	—	26639		2
																													0	—	26638	—	13319		2
																															1	—	13318	—	6659		2
																																	1	—	6658	—	3329		2
																																			1	—	3328	—	1664		2
																																					1	—	1664	—	832		2
																																							0	—	832	—	416		2
																																									0	—	416	—	208		2
																																											0	—	208	—	104		2
																																													0	—	104	—	52		2
																																															0	—	52	—	26		2
																																																	0	—	26	—	13		2
																																																			0	—	12	—	6		2
																																																					1	—	6	—	3	2
																																																							0	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

872908576₁₀=110100000001111000011100100000₂

Ответ: 34078720₁₆ = 110100000001111000011100100000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 34078720 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте