Перевести число 111110110001 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111110110001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111110110001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110110001 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111101100018=1 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 1 = 981680537710
Таким образом:
1111101100018 = 981680537710
2. Полученное число 9816805377 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9816805377 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9816805376 | — | 4908402688 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4908402688 | — | 2454201344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2454201344 | — | 1227100672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1227100672 | — | 613550336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 613550336 | — | 306775168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 306775168 | — | 153387584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 153387584 | — | 76693792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76693792 | — | 38346896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38346896 | — | 19173448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19173448 | — | 9586724 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9586724 | — | 4793362 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4793362 | — | 2396681 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2396680 | — | 1198340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1198340 | — | 599170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 599170 | — | 299585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299584 | — | 149792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 149792 | — | 74896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74896 | — | 37448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37448 | — | 18724 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18724 | — | 9362 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9362 | — | 4681 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4680 | — | 2340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2340 | — | 1170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1170 | — | 585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
981680537710=10010010010010000010010000000000012
Ответ: 1111101100018 = 10010010010010000010010000000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 200000 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 425.23 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 3572 в двоичную систему
- Перевод 522105224063533332022643132630545331216153743243 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 11567 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 270100 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 174.36 в двоичную систему счисления
- Как перевести 1354 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 020407 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 7345 в двоичной системе