Перевести число 352.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 352.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 352.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 352.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 352.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
352.68=3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 192 + 40 + 2 + 0.75 = 234.7510
Таким образом:
352.68 = 234.7510
2. Полученное число 234.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 234 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 234 | 2 | |||||||||||||
234 | — | 117 | 2 | ||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23410=111010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
234.7510=11101010.112
Ответ: 352.68 = 11101010.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 2336 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 43.5?
- Перевести 3046 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 77 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 25107 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 150.44 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 1271 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 45631 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 157.25 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 30045 в двоичной системе