Перевод 11111011001101 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11111011001101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11111011001101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11111011001101 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11111011001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11111011001101₈=1 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 549755813888 + 68719476736 + 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 0 + 2097152 + 262144 + 0 + 0 + 512 + 64 + 0 + 1 = 628275544641₁₀

Таким образом:

11111011001101₈ = 628275544641₁₀

2. Полученное число 628275544641 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	628275544641		2
—	628275544640	—	314137772320		2
	1	—	314137772320	—	157068886160		2
			0	—	157068886160	—	78534443080		2
					0	—	78534443080	—	39267221540		2
							0	—	39267221540	—	19633610770		2
									0	—	19633610770	—	9816805385		2
											0	—	9816805384	—	4908402692		2
													1	—	4908402692	—	2454201346		2
															0	—	2454201346	—	1227100673		2
																	0	—	1227100672	—	613550336		2
																			1	—	613550336	—	306775168		2
																					0	—	306775168	—	153387584		2
																							0	—	153387584	—	76693792		2
																									0	—	76693792	—	38346896		2
																											0	—	38346896	—	19173448		2
																													0	—	19173448	—	9586724		2
																															0	—	9586724	—	4793362		2
																																	0	—	4793362	—	2396681		2
																																			0	—	2396680	—	1198340		2
																																					1	—	1198340	—	599170		2
																																							0	—	599170	—	299585		2
																																									0	—	299584	—	149792		2
																																											1	—	149792	—	74896		2
																																													0	—	74896	—	37448		2
																																															0	—	37448	—	18724		2
																																																	0	—	18724	—	9362		2
																																																			0	—	9362	—	4681		2
																																																					0	—	4680	—	2340		2
																																																							1	—	2340	—	1170		2
																																																									0	—	1170	—	585		2
																																																											0	—	584	—	292		2
																																																													1	—	292	—	146		2
																																																															0	—	146	—	73		2
																																																																	0	—	72	—	36		2
																																																																			1	—	36	—	18		2
																																																																					0	—	18	—	9		2
																																																																							0	—	8	—	4		2
																																																																									1	—	4	—	2	2
																																																																											0	—	2	1
																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

628275544641₁₀=1001001001001000001001000000001001000001₂

Ответ: 11111011001101₈ = 1001001001001000001001000000001001000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11111011001101 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте