Перевести число 1111101101 из девятеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1111101101 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111101101 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1111101101 из 9-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

11111011019=1 ∙ 99 + 1 ∙ 98 + 1 ∙ 97 + 1 ∙ 96 + 1 ∙ 95 + 0 ∙ 94 + 1 ∙ 93 + 1 ∙ 92 + 0 ∙ 91 + 1 ∙ 90 = 1 ∙ 387420489 + 1 ∙ 43046721 + 1 ∙ 4782969 + 1 ∙ 531441 + 1 ∙ 59049 + 0 ∙ 6561 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 1 = 387420489 + 43046721 + 4782969 + 531441 + 59049 + 0 + 729 + 81 + 0 + 1 = 43584148010

Таким образом:

11111011019 = 43584148010

2. Полученное число 435841480 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

435841480 2
435841480 217920740 2
0 217920740 108960370 2
0 108960370 54480185 2
0 54480184 27240092 2
1 27240092 13620046 2
0 13620046 6810023 2
0 6810022 3405011 2
1 3405010 1702505 2
1 1702504 851252 2
1 851252 425626 2
0 425626 212813 2
0 212812 106406 2
1 106406 53203 2
0 53202 26601 2
1 26600 13300 2
1 13300 6650 2
0 6650 3325 2
0 3324 1662 2
1 1662 831 2
0 830 415 2
1 414 207 2
1 206 103 2
1 102 51 2
1 50 25 2
1 24 12 2
1 12 6 2
0 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43584148010=110011111101001101001110010002

Ответ: 11111011019 = 110011111101001101001110010002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector