Перевести число 10010001 из 1001101-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 10010001 из 1001101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10010001 из 1001101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10010001 из 1001101-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10010001_1001101=1 ∙ 1001101⁷ + 0 ∙ 1001101⁶ + 0 ∙ 1001101⁵ + 1 ∙ 1001101⁴ + 0 ∙ 1001101³ + 0 ∙ 1001101² + 0 ∙ 1001101¹ + 1 ∙ 1001101⁰ = 1 ∙ 1.0077325029846E+42 + 0 ∙ 1.0066242097297E+36 + 0 ∙ 1.0055171353637E+30 + 1 ∙ 1.004411278546E+24 + 0 ∙ 1003306637937633301 + 0 ∙ 1002203212201 + 0 ∙ 1001101 + 1 ∙ 1 = 1.0077325029846E+42 + 0 + 0 + 1.004411278546E+24 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1.0077325029846E+42₁₀

Таким образом:

10010001_1001101 = 1.0077325029846E+42₁₀

2. Полученное число 1.0077325029846E+42 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0077325029846E+42 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0077325029846E+42 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0077325029846E+42 ∙ 2 = 1.54650059692E+40 (0)
0.54650059692E+40 ∙ 2 = 1.09300119384E+40 (0)
0.09300119384E+40 ∙ 2 = 1.8600238768E+39 (0)
0.8600238768E+39 ∙ 2 = 1.7200477536E+39 (0)
0.7200477536E+39 ∙ 2 = 1.4400955072E+39 (0)
0.4400955072E+39 ∙ 2 = 8.801910144E+38 (0)
0.801910144E+38 ∙ 2 = 1.603820288E+38 (0)
0.603820288E+38 ∙ 2 = 1.207640576E+38 (0)
0.207640576E+38 ∙ 2 = 4.15281152E+37 (0)
0.15281152E+37 ∙ 2 = 3.0562304E+36 (0)
0.0562304E+36 ∙ 2 = 1.124608E+35 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0077325029846E+42₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0077325029846E+42₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 10010001_1001101 = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое позиционная система?
• Как перевести из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 1001101-ой в 2-ую систему

• Как перевести 143 из 1001101-ой в двоичную систему?
• Запишите 1001101-ое число 134 в двоичной системе счисления
• Как выглядит 1001101-ое число 10000 в двоичной системе?
• Как представлено 1001101-ое число 57 в двоичной системе счисления?
• Перевод 11000 из 1001101-ой в двоичную систему
• Какое 1001101-ое число соответствует двоичному коду 111001?
• Запишите 1001101-ое число 13564 в двоичной системе счисления
• Запиши 1001101-ое число 655 в двоичной системе счисления
• Представьте 1001101-ое число AE5.B0A в двоичной системе
• Перевести 1001101-ое число 934 в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: