Перевести число 111110111101010101110001011 из 151126212411-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 111110111101010101110001011 из 151126212411-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 111110111101010101110001011 из 151126212411-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110111101010101110001011 из 151126212411-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110111101010101110001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111110111101010101110001011151126212411=1 ∙ 15112621241126 + 1 ∙ 15112621241125 + 1 ∙ 15112621241124 + 1 ∙ 15112621241123 + 1 ∙ 15112621241122 + 0 ∙ 15112621241121 + 1 ∙ 15112621241120 + 1 ∙ 15112621241119 + 1 ∙ 15112621241118 + 1 ∙ 15112621241117 + 0 ∙ 15112621241116 + 1 ∙ 15112621241115 + 0 ∙ 15112621241114 + 1 ∙ 15112621241113 + 0 ∙ 15112621241112 + 1 ∙ 15112621241111 + 0 ∙ 15112621241110 + 1 ∙ 1511262124119 + 1 ∙ 1511262124118 + 1 ∙ 1511262124117 + 0 ∙ 1511262124116 + 0 ∙ 1511262124115 + 0 ∙ 1511262124114 + 1 ∙ 1511262124113 + 0 ∙ 1511262124112 + 1 ∙ 1511262124111 + 1 ∙ 1511262124110 = 1 ∙ 4.6008147650349E+290 + 1 ∙ 3.0443525922046E+279 + 1 ∙ 2.0144437841962E+268 + 1 ∙ 1.3329545894512E+257 + 1 ∙ 8.8201415769367E+245 + 0 ∙ 5.8362751479205E+234 + 1 ∙ 3.8618549719544E+223 + 1 ∙ 2.5553839471949E+212 + 1 ∙ 1.6908939266243E+201 + 1 ∙ 1.1188621084645E+190 + 0 ∙ 7.4034946725302E+178 + 1 ∙ 4.8988819043488E+167 + 0 ∙ 3.2415831947312E+156 + 1 ∙ 2.1449509936208E+145 + 0 ∙ 1.419311024475E+134 + 1 ∙ 9.3915608803525E+122 + 0 ∙ 6.2143824889963E+111 + 1 ∙ 4.1120480622486E+100 + 1 ∙ 2.7209363595149E+89 + 1 ∙ 1.8004397226042E+78 + 0 ∙ 1.1913484059984E+67 + 0 ∙ 7.8831354732722E+55 + 0 ∙ 5.2162595406238E+44 + 1 ∙ 3.4515915256566E+33 + 0 ∙ 2.2839132077695E+22 + 1 ∙ 151126212411 + 1 ∙ 1 = 4.6008147650349E+290 + 3.0443525922046E+279 + 2.0144437841962E+268 + 1.3329545894512E+257 + 8.8201415769367E+245 + 0 + 3.8618549719544E+223 + 2.5553839471949E+212 + 1.6908939266243E+201 + 1.1188621084645E+190 + 0 + 4.8988819043488E+167 + 0 + 2.1449509936208E+145 + 0 + 9.3915608803525E+122 + 0 + 4.1120480622486E+100 + 2.7209363595149E+89 + 1.8004397226042E+78 + 0 + 0 + 0 + 3.4515915256566E+33 + 0 + 151126212411 + 1 = 4.6008147650654E+29010
Таким образом:
111110111101010101110001011151126212411 = 4.6008147650654E+29010
2. Полученное число 4.6008147650654E+290 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.6008147650654E+290 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6008147650654E+290 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6008147650654E+290 ∙ 2 = 1.2016295301308E+290 (0)
0.2016295301308E+290 ∙ 2 = 4.032590602616E+289 (0)
0.032590602616E+289 ∙ 2 = 6.5181205232E+287 (0)
0.5181205232E+287 ∙ 2 = 1.0362410464E+287 (0)
0.0362410464E+287 ∙ 2 = 7.24820928E+285 (0)
0.24820928E+285 ∙ 2 = 4.9641856E+284 (0)
0.9641856E+284 ∙ 2 = 1.9283712E+284 (0)
0.9283712E+284 ∙ 2 = 1.8567424E+284 (0)
0.8567424E+284 ∙ 2 = 1.7134848E+284 (0)
0.7134848E+284 ∙ 2 = 1.4269696E+284 (0)
0.4269696E+284 ∙ 2 = 8.539392E+283 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6008147650654E+29010=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.6008147650654E+29010=0.000000000002
Ответ: 111110111101010101110001011151126212411 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 151126212411-ой в 2-ую систему
- Перевод 2 из 151126212411-ой в двоичную систему
- Переведите число 950 из 151126212411-ой в двоичную систему
- Как перевести число 111011 из 151126212411-ой в двоичную систему?
- Как перевести 64 из 151126212411-ой в двоичную систему?
- Переведите 151126212411-ое число 101010 в двоичную систему счисления
- Запишите 151126212411-ое число 1010111 в двоичной системе счисления
- Какое 151126212411-ое число соответствует двоичному числу 0.00324?
- Как перевести 43.8 из 151126212411-ой в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 89 из 151126212411-ой в двоичную систему?
- Запишите 151126212411-ое число 100 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...